${(1110.11)}_{2}$ এর সমকক্ষ হেক্সাডেসিমেলের সংখ্যা কোনটি?

Created: 3 years ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

ক

E.A
খ

E.C
গ

C.E
ঘ

E.3

এইচএসসি তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ঢাকা বোর্ড - 2019

1.3k

ব্যাখ্যাঃ বাইনারি সংখ্যাকে (Binary Number) হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় (Hexadecimal Number) রূপান্তর করার জন্য, প্রথমে সংখ্যাটির পূর্ণাংশ (Integer Part) এবং ভগ্নাংশকে (Fractional Part) দশমিক বিন্দু (Radix Point) থেকে ডান ও বাম দিকে ৪ বিট (bit) করে গ্রুপে ভাগ করতে হয়। প্রয়োজনে, পূর্ণাংশের বাম দিকে এবং ভগ্নাংশের ডান দিকে শূন্য (0) যোগ করে ৪ বিটের গ্রুপ পূরণ করতে হয়। এরপর প্রতিটি ৪ বিটের বাইনারি গ্রুপকে তার সমতুল্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করা হয়।

প্রদত্ত বাইনারি সংখ্যাটি হলো: $ (1110.11)_2 $

১. পূর্ণাংশ (Integer Part) রূপান্তর:

পূর্ণাংশটি হলো: $1110_2$
এটি ইতোমধ্যে একটি ৪ বিটের গ্রুপ।
$1110_2$ কে দশমিকে রূপান্তর করলে হয়: $1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14_{10}$
হেক্সাডেসিমেলে $14_{10}$ এর সমতুল্য হলো $E_{16}$।

২. ভগ্নাংশ (Fractional Part) রূপান্তর:

ভগ্নাংশটি হলো: $.11_2$
হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তরের জন্য ৪-বিটের গ্রুপ তৈরি করতে হবে। তাই, $.11$ এর শেষে দুইটি শূন্য যোগ করে $.1100$ তৈরি করতে হবে।
৪-বিটের গ্রুপটি হলো: $1100_2$
$1100_2$ কে দশমিকে রূপান্তর করলে হয়: $1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12_{10}$
হেক্সাডেসিমেলে $12_{10}$ এর সমতুল্য হলো $C_{16}$।

অতএব, পূর্ণাংশ ও ভগ্নাংশ একত্রিত করলে পাই $ (1110.11)_2 $ এর সমকক্ষ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা হলো $E.C_{16}$।